Question

初中数学 一元二次方程

长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望。为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售。
①求平均每次下调的百分率
②某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子。开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：1.打9.8折销售。2.不打折，送两年物业管理费。物业管理费是每平方米每月1.5元。请问哪种方案更优惠？
过程 思路

Answer 1

①设下调率为x，第一次下调了5000x元，下调到5000-5000x元，第二次下调了（5000-5000x）x元，下调到5000-5000x-（5000-5000x）x元，即4050元，则5000-5000x-（5000-5000x）x=4050，简化得5000（1-x）^2=4050，解得x=0.1，下调率为10%
②需考虑房价和两年物业费
第一种方案：房价：4050*100*0.98=396900，两年物业费：2*12*1.5*100=3600，总共400500元
第二种方案：房价：4050*100=405000，两年物业费：0，总共405000元
显然第一种方案更优惠

Answer 2

1）此题可以通过设出平均每次下调的百分率为x，根据等量关系“起初每平米的均价×（1-下调百分率）×（1-下调百分率）=两次下调后的均价”，列出一元二次方程求出．
（2）对于方案的确定，可以通过比较两种方案得出的费用：①方案：下调后的均价×100×0.98+两年的物业管理费；
②方案：下调后的均价×100-两年的物业管理费，比较确定出更优惠的方案．
解答：解：（1）设平均每次降价的百分率是x，依题意得
5000（1-x）^2=4050
解得：x1=10%，x2= 19/10（不合题意，舍去）
答：平均每次降价的百分率为10%．
（2）方案①的房款是：4050×100×0.98+1.5×100×12×2=396900
方案②的房款是：4050×100-1.5×100×12×2=401400（元）
∵396900＜401400
∴选方案①更优惠．

Answer 3

(1)设每次下调X（为百分比）
5000(1-x)²=4050
x1=0.1 x2=-1.9(舍去）
所以平均每次下调10%
(2)方案一：100x5000x0.98=49000（元）
方案二：100x5000-100x1.5x24=46400（元）
46400小于49000
所以方案二更优惠。
思路的话，我语文不好的，所以我就略了。。。。。

Answer 4

初中数学 一元二次方程的根