Question

请数学高手帮忙啊（我上课时没理解老师所说的什么平方差公式,还有我不会打平方符号，下面用*代替吧）

[(x+y)*—(x—y)*](用平方差公式）怎么算啊

Answer 1

平方差公式 a^2-b^2=(a+b)(a-b)

这个题把(x+y)看成是a，把(x—y)看成是b

这样原始化简为：【（x+y）+（x-y）】【（x+y）-（x-y）】=4xy

追问

为什么左边的那个符号是+号，而右边的的是—号呢

追答

因为前面的是 a^2-b^2 不是 b^2- a^2

具体的证明过程：a^2-b^2
= a^2-b^2+(ab-ab)
= (a^2-ab)+(ab-b^2)
=a(a-b)+b(a-b)
=(a+b)(a-b)

追问

还是有点不明白

追答

那没办法了，这是死的，和那个完全平方公式一样，

a+b)^2=a^2+2ab+b^2 　 　(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

得背啊

Answer 2

(X-Y)^2=(X+Y) X (X-Y)

那么下面自己带进去就行了

Answer 3

[(x+y)*—(x—y)*]=[(x+y）+(x-y)][(x+y）-(x-y)]=（2x）（2y）=4xy

Answer 4

{(x+y)-(x-y)}x{(x+y)+(x-y)}=2y*2x=4xy

Answer 5

=[(x+y)+(x-y)][(x+y)-(x-y)]
=(x+y+x+-y)(x+y-x+y)
=4xy

Answer 6

平方差一般形如

a^2-b^2=(a+b)(a-b) ( 这样子是2次的；而平方差只限于用2次或者4次等等一类..)

你的那个式子假如是2次的话

(X+Y)^2-(X-Y)^2=（X+Y+X-Y）(X+Y-X+Y)=2X2Y=4XY