Question

求教九年级数学，急急急！！！！

正△ABC中，M是BC上一点，∠AMF=60°，CF平分∠ACE。
求证：（1）∠BAM=∠CMF，（2）AM=MF。
求助第二问 ，第一问自己会！
明早要 ，谢谢大家！

Answer 1

（1）根据等边三角形各内角为60°和外角的性质即可求得∠BAM=∠CMF；
（2）过点M作MD‖AC交AB于D，则∠BMD=∠ACB，即可判定△BDM为等边三角形，进而求证△ADM≌△MCF，可得AM=MF．解答：证明：（1）在等边三角形ABC中，∠B=60°，
∵∠AMC=∠BAM+∠B，
∴∠BAM+∠B=∠AMF+∠CMF，
∵∠AMF=60°，
∴∠BAM=∠CMF；

（2）过点M作MD‖AC交AB于D，
∴∠BMD=∠ACB，
在等边三角形ABC中，
AB=CB，∠B=∠ACB=60°，
∵∠BMD=60°，
∴∠BDM=60°，
∴△BDM为等边三角形，
∴BD=BM，
∴AD=CM，∠ADM=120°，
∵CF平分∠ACE，
∴∠ACF=60°，
∴∠MCF=120°，
在△ADM与△MCF中， {∠DAM=∠CMFAD=MC∠ADM=∠MCF，
∴△ADM≌△MCF（ASA），
∴AM=MF．点评：本题考查了全等三角形的证明，全等三角形对应边相等的性质，等边三角形各内角为60°的性质，本题中求证△ADM≌△MCF是解题的关键

Answer 2

利用相似

Answer 3

答案是39

Answer 4

额
在af中画线
再量AMF，是一个正三角形 三个角的长和角度一样

Answer 5

过点M作MD‖AC交AB于D，
∴△BDM相似于△ABC
∵△ABC是等边三角形。
∴MC=AD
在△ADM与△MCF中，
{∠DAM=∠CMF，AD=MC，∠ADM=∠MCF，
∴△ADM≌△MCF（ASA），
∴AM=MF．