初二下学期数学习题(分式)

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kevinjunjun
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  (1)当x=____ 时,分式2X-3/x-1的值为1
  (2)2/x-3=3/x-2的解是__
  (3) 当x=___时,分式4/x+1与3/x-1的值相等.
  解方程
  (1)x+1/x平方-3=1/x
  (2)x/3x-7=(7/7-3x)-1
  (3)x+14/x+4=x+5/x
  (4){15(x-16)/8x}+9/x=1
  分式的基本性质(1)

  教学目的:
  (1)能说出分式的基本性质,并会运用这个性质将分式变形。
  (2)不改变分式的值,会把分式中的分子、分母的各项系数化为整数。
  (3)从特殊到一般,从具体到抽象归纳推理过程中,培养发展学生的思维能力。

  教学重点、难点、关键:
  本课节重点是深刻理解分式的基本性质,分析综合,归纳推理的训练。关键是准确地表述分式的基本性质。

  教学过程:复习提问。

  1.什么叫做分式?
  2.只要分子等于0,分式的值就等于零,这种说法对否?为什么?
  3.当x为何值时,下列分式无意义?
  (1) ;
  (2)

  4.x为何值时,下列分式的值为零?
  (1) ;
  (2)

  新课:
  今天学习分式的基本性质,分式的基本性质和分数的基本性质类似,大家回忆一下,分数的基本性质是什么?

  9.2分式的基本性质(1)
  1.运用类比法讲分式的基本性质

  我们先看两个例子:
  ,

  通过这例子,叙述分数的基本性质(学生答)分数的基本性质是分数的通分及约分的理论依据。
  分式也有类似的性质,仿照分数的基本性质,说出分式的基本性质(学生答)分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变。引导学生仿照前面的具体例子,抽象出分式的基本性质的一般表达式

  ,

  (其中M是不等于零的整式)。

  引导学生加深认识的几点:
  (1)要准确地叙述“分式的基本性质”,就是强调“都”与“同”的含义,“都”就是总括分子与分母,“同”就是共同一个。所以“都”与“同”不能省略,又不能用其它词代替,如参P10的反例。

  (2)分式的基本性质中的A、B、m表示的不仅是数,而且也可以是代数式(单项式或多项式)当A、B、m表示数的时候,就是分数的基本性质,所以运用分式与分数的类比,也可以看清分数是分式的特例,而分式又是分数的普通形式。

  (3) 相等的含义是两个分式恒等,而“分式的值不变”是指恒等式变形,即当字母取同一数值时,变形前后分式的值是相同的。如: ,一般来说,A与A×m的值;B与B×m的值并不相等,变形前后分式中字母的取值范围是有变化的,如: ,变形前a≠1,而变形后a≠1且a≠2,这是在a≠1且a≠2的条件下的恒等变形,即在等式两边的公共定义域上的恒等变形,指出这一点,对于以后学生学习解分式方程及高中学习对数方程,指数方程有关字母的取值范围扩大后,会产生增根而要进行验根必要性的理解奠定基础。

  例1:下列等式的右边是怎样从左边得到的?
  (1) (c≠0)
  (2)
  这两道题按教科书的解法讲授,但也要指出:对于式中的c,在小学数学虽然也强调c≠0,但具体的通分与约分中都没有用零去乘(或除)分数的分子、分母的情况,而在代数中,c是一个含有字母的代数式,就有c=0的可能性,所以必须强调c≠0时这个条件,分式的基本性质才能运用。
  如 (x+1≠0)式中x+1是一个多项式,只有强调x≠-1即x+1≠0时,才能用x+1乘分式的分子和分母。

  例2:填空。
  (1)
  (2)

  按教科书的解法讲授,可以引导学生分析,让学生归纳解法。

  课堂练习:
  1.教科书P63页练习1、2题。
  2.教科书P66习题9.2A 1、2题

  例3:不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项系数都化为整数。
  (1) ;

  (2)

  解这题,引导学生分析三层含义。
  (1)不改变分式的值,就是应用分式的基本性质对已知分式进行恒等变形,变形前后分式的值是相同的。
  (2)把分子与分母中各项系数都化为整数,参照教师用书“讲解例3”的教学建议。
  (3)计算过程要写完整,使学生对每步计算都能说明根据讲清算理,重视思考过程。

  课堂练习:
  1.不改变分式的值,使分式 的分子的二次项系数为2。
  解:
  2.不改变分式的值,使分式 的二次项的系数为1(a≠0)
  解:

  3.不改变分式的值,把下列分式中分子的二次项系数化为1
  (1)

  (2)
  (3) (a、b、c是已知数,a≠0)

  4.下列等式成立吗?为什么?举二例验证你的结论。
  (1)
  (2)

  课堂小结:
  (1)分式的基本性质(叙述)及注意几点。
  (2)将一个多项式乘以(或除以)a(a≠0),必须用a乘以(或除以)多项式的每一项。
  (3)总结解题方法的同时,强调分析过程。
  (4)运用类比法引出分式的基本性质,指出从特殊到一般的归纳推理的思想方法。

  课外作业:
  1.教科书P66页练习9.2A 3题
  2.下列等式成立吗?并举二例验证你的结论。
  (1)
  (2)

  3.当m为何值时,下列等式成立。
  (1)
  (2)

  选作题
  1.分式 的分子、分母加上同一个数,分式的值有没有变化?
  2.分式 分子、分母加上同一个正数,分式的值有没有变化?(提示:分两种情况a>b与a<b研究)
追问
请问,有具体的练习题吗?越多越好
追答
这些题都很练手的,是正正的基础题
把邮箱发过来把
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