Question

我是初一学生，有题不会

如果(x^2+px+q)(x^2-x)的乘积中不含x^2与x^3,求p,q的值
详细一点更好

Answer 1

首先把(x^2+px+q)(x^2-x)展开等于x^4+px^3+qx^2-x^3-px^2-qx=x^4+(p-1)x^3+(q-p)x^2-qx
不含x^2与x^3 所以 p-1=0 p=1 ; q-p=0 q=p=1

追问

还有题
已知a=2007x+2008,b=2007x+2009,c=2007x+2010.求多项式a^2+b^2+C^2-ab-bc-ca的值
在4x^2+1中，添加一个单项式，使其成为一个完全平方公式，则添加的一个单项式是？
已知x=√￣3+1,y=√￣3-1,求下列各式的值
x^2+2xy+y^2 X^2-y^2
探索当x为何值时，二次三项式x^2-6x+15的值最小？最小值是多少

Answer 2

(x^2+px+q)(x^2-x)=x^4+(p-1)x^3+(q-p)x^2-q
所以，p-1=q-p=0
即p=q=1

Answer 3

拆分得：X⁴+pX³+qX²-X³-pX²-qX 根据“乘积不含.......”所以：px³-x³=0 qX²-pX=0 整理得：
（p-1）X³=0 (q-p)x=0。故p-1=0 p-q=0 即p=q=1

追问

还有题
已知a=2007x+2008,b=2007x+2009,c=2007x+2010.求多项式a^2+b^2+C^2-ab-bc-ca的值
在4x^2+1中，添加一个单项式，使其成为一个完全平方公式，则添加的一个单项式是？
已知x=√￣3+1,y=√￣3-1,求下列各式的值
x^2+2xy+y^2 X^2-y^2
探索当x为何值时，二次三项式x^2-6x+15的值最小？最小值是多少

追答

题一： 2（a²+b²+c²-ab-bc-ca）=（a-b)²+（a-c）²+（b-c）² 代入a b c得=1+4+1=6
故原式=6÷2=3
题二：4X
题三：一、=（x+y）²=12 二、=（x+y）×（x-y）＝4√￣3
题四：原式=（x-3）²＋6 当x=3时值最小，最小值为6

追问

代数式6-(a+b)^2的最大值是，这时a与b的关系为
已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，求这个角的度数。

追答

题一：6 ；a=-b
题二：设这角度为X，180°-X=4（90°-X）解得X=60°