Question

两道数学题，不太会

已知x的平方-4x+1=0,求x的平方+x的-2次方的值

已知x的平方-4x+y的平方+6y+13=0，求x与y的值

Answer 1

解1题：x²-4x+1=0 移项
x²+1=4x (由题意可知x≠0,等式两边同时乘1/x)
x+1/x=4 两边平方
x²+1/x²+2=16
x²+1/x²=14
所以x²+x^-2=14 (1/x²=x^-2)
2题：因为x²-4x+y²+6y+13=0 配方
所以(x²-4x+4)+(y²+6y+9)=0
(x-2)²+(y+3)²=0
所以x-2=0,且y+3=0
x=2,y=-3

Answer 2

1. x+1/x=4
x^2+x^(-2)=(x+1/x)^2-2=14
2....(x-2)^2+(y+3)^2=0
x=2,y=-3

Answer 3

2\ x=2 y=-3

Answer 4

由已知可知：x不为0，将x^2-4x+1=0两边同除以x得：x+1/x=4，而x^2+X^(-2)=(x+x^-1)^2-2=4^2-2=14。
（2）将已知条件变形得：x^2-4x+4+y^2+6y+9=0
(x-2)^2+(y+3)^2=0
得：x=2，y=-3

Answer 5

第一道：X^2-4X+1=0 推出X^2-4x+4-3=0 (x-2)^2=3 开平方，接下来你自己算吧
第二道：式子整理为X^2-4X+4+Y^2+6Y+9=0
所以有(X-2)^2+(Y+3)^2=0
所以x=2，y=-3