Question

求问几道高一必修5的数学题啊 急用！！！坐等

1.在等比数列{an}中，若a1a5=16,a4=8求a6
2.在正项等比数列中，a4a7+a5a6=20，试求lga1+lga2+……+lga10
3.已知｛an｝是各项均为正数的等比数列，｛√an｝是等比数列吗
4.设{an}为等比数列，公比为q。已知a1+a3=10,a4+a6=5/4,求an
5.在等比数列｛an｝中，若a4=27,q=-1/3,则a6=? an=?
若a2=18,a4=8,则an=？

Answer 1

1.设公比为q
a1a5=a1×a1×q×q³=（a1×q²）²=16
a1q²=a3=4 又a4=8 所以q=2 a1=1 则a6=a1×32=32
2.a4a7+a5a6=2a5a6=20 a5a6=10
lga1+lga2+……+lga10=lga1×a2×···×a10=lg（a5a6）5次方=5
3.设an=a1.q(n-1)次方 an／a(n－1)=q
√an／√a（n-1）=√1／q 所以是等比数列
4.a1+a3=a1+a1×q²=a1(1+q²)=10① ,a4+a6=a4(1+q²)=5／4②
①／②=1／q³=1／8 得q＝1／2 a1=8 an=8×（1／2）(n-1)次方
5.a6=a4×q²=27×1／9=3 a4=a1×q³ 得a1=-243 an=-243×(-1／3)(n-1)次方
a4=a2×q²=18×q²=8 得q＝2／3 a2=a1×q=18 得a1=27 an=27×（2／3）(n-1)次方

Answer 2

1.∵a1a5=a3²=16 ∴a3=±4 且a4=8
∴q=a4/a3=±2 a6=a4×q²=8×4=32
2.∵a4a7+a5a6=2a5a6=20 ∴a5a6=10
lga1+lga2+……+lga10=lga1a2……a10=lga5a6＾5（a5a6的五次方）=5