高一数学，急求！！！几何题
在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中,PA=AC=2,PB=PD=更号6，（2）已知点E在PD上，且PE：ED=2：1，点F为棱PC的中点，证明BF平行于平面AEC。...
在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中,PA=AC=2,PB=PD=更号6，
（2）已知点E在PD上，且PE：ED=2：1，点F为棱PC的中点，证明BF平行于平面AEC。 展开
（2）已知点E在PD上，且PE：ED=2：1，点F为棱PC的中点，证明BF平行于平面AEC。 展开
1个回答
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证明：连接BD，交AC与O，取PE中点G，连接BG，FG，
又PE：ED=2：1
所以E为DG中点，G为PE中点
又因为F为PC中点
所以在三角形PEC中有FG‖EC
所以FG‖平面AEC
因为ABCD为正方形
所以O为AC中点，又E为DG中点
所以在三角形BGD中有BG‖OE
所以BG‖平面AEC
所以平面BFG‖平面AEC
所以BF平行于平面AEC
又PE：ED=2：1
所以E为DG中点，G为PE中点
又因为F为PC中点
所以在三角形PEC中有FG‖EC
所以FG‖平面AEC
因为ABCD为正方形
所以O为AC中点，又E为DG中点
所以在三角形BGD中有BG‖OE
所以BG‖平面AEC
所以平面BFG‖平面AEC
所以BF平行于平面AEC
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