求f(x)=tanxtan2x x∈[-π/6,π/6]的值域
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f(x)=tanx*tan2x=tanx*2tanx/[1-(tanx)^2]=2(tanx)^2/[1-(tanx)^2]，
因为x∈[-π/6,π/6]，
所以tanx∈[-√3/3,√3/3]，(tanx)^2∈[0,1/3]，
令y=2(tanx)^2/[1-(tanx)^2]，则：
y*[1-(tanx)^2]=2(tanx)^2，
(tanx)^2=y/(2+y)，
所以0<=y/(2+y)<=1/3，
解得：0<=y<=1。
所以函数f(x)=tanxtan2x 的值域为：[0，1]。
因为x∈[-π/6,π/6]，
所以tanx∈[-√3/3,√3/3]，(tanx)^2∈[0,1/3]，
令y=2(tanx)^2/[1-(tanx)^2]，则：
y*[1-(tanx)^2]=2(tanx)^2，
(tanx)^2=y/(2+y)，
所以0<=y/(2+y)<=1/3，
解得：0<=y<=1。
所以函数f(x)=tanxtan2x 的值域为：[0，1]。
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