设an>0,a1=2,且当an+a(n-1)=2^n/an-a(n-1)=数列{an}的通项公式
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由已知得到an^2-a(n-1)^2=2^n,
a(n-1)^2-a(n-2)^2=2^(n-1)
……
a2^2-a1^2=2^2=4.
相加得 an^2-a1^2=4+8+……+2^n=(4-2*2^n)/(1-2)=2^(n+1) - 4.
又a1=2,an>0 故 an^2=2^(n+1)，得 an=2^((n+1)/2). n=1,2,…
祝你学习愉快，高考成功！
a(n-1)^2-a(n-2)^2=2^(n-1)
……
a2^2-a1^2=2^2=4.
相加得 an^2-a1^2=4+8+……+2^n=(4-2*2^n)/(1-2)=2^(n+1) - 4.
又a1=2,an>0 故 an^2=2^(n+1)，得 an=2^((n+1)/2). n=1,2,…
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