Question

如图，已知∠ACB=∠D=90°，AD=2，AC=√6。当AB为多长时，图中的两个三角形相似？为什么？

Answer 1

由勾股定理知：
AC²=AD²+CD² ，因为AD=2，AC=√6，所以CD=√2
两个三角形相似，因为∠ACB=∠D=90°，所以D与C点对应，
即△ADC∽△ACB或△ADC∽△BCA
△ADC∽△ACB时，AD/AC=AC/AB，则AB=AC²/AD=6/2=3
△ADC∽△BCA时，DC/CA=AC/BA，则BA=AC²/DC=6/√2=3√2
所以当AB为3或3√2时，图中的两个三角形相似。

Answer 2

要图中两个三角形相似,有两种情况,
1、角BAC=角CAD
2、角ABC=角CAD
第一种情况：
cosBAC=cosCAD=AD/AC=1/3√6
AB=AC/cosBAC=3
第二种情况：
cosABC=cosCAD=AD/AC=1/3√6
sinABC=1/3√3
AB=AC/sinABC=3√2

Answer 3

解：∵AC=6，AD=2，
∴CD=AC2-AD2=2．要使这两个直角三角形相似，有两种情况：
（1）当Rt△ABC∽Rt△ACD时，有ACAD=ABAC，∴AB=AC2AD=3；
（2）当Rt△ACB∽Rt△CDA时，有ACCD=ABAC，∴AB=AC2CD=32．
故当AB的长为3或32时，这两个直角三角形相似．
呃 我弄的时候有分数线的！！！！！！！！

Answer 4

"3"时,因为AC=根号6,AD=2,所以AC:AD=AB:AC=根号6:2,所以AB=二分之一乘以根号6乘以根号6=二分之一乘以6=3

Answer 5

3