问一个和级数有关的问题
调和级数（自然数倒数之和），去掉那些数字中含有0的项，比方说1000,1087这样含有0的项，证明剩下的项收敛且和小于90...
调和级数（自然数倒数之和），去掉那些数字中含有0的项，比方说1000,1087这样含有0 的项，证明剩下的项收敛且和小于90
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以n起始的不含0的k+1位数有9^k个，倒数和小于 9^k/n11...11(k个1)
n起始的不含0的整数的倒数<1+ 9/n1+9^2/n11+...< 9/n1*(1+9/10+9^2/10^2...)=(9/n1)*10=90/n1+1
那么不含0的整数的倒数<9+ 90/11+90/21+90/31+...90/91=9+90(1/11+1/21+1/31+...1/91)<90*9/11+9<90
n起始的不含0的整数的倒数<1+ 9/n1+9^2/n11+...< 9/n1*(1+9/10+9^2/10^2...)=(9/n1)*10=90/n1+1
那么不含0的整数的倒数<9+ 90/11+90/21+90/31+...90/91=9+90(1/11+1/21+1/31+...1/91)<90*9/11+9<90
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2024-12-19 广告
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