Question

一元一次方程 路程问题

上午8时，甲、乙两人从A、B两地同时出发，相向而行，上午9时，两人相距54千米，两人继续前进，到上午11时，两人又相距54千米，已知甲每小时比乙多走3千米，求A、B两地的距离！
写出过程及原因

Answer 1

设甲速度为每小时X千米，则乙每小时行（X-3）千米
由于从9点到11点两人两次相距54千米，可以知道第一次是距离相遇差54千米，第二次是相遇后又行54千米，因此两人两小时共行108千米
2（X-3+X）=54×2
4X-6=108
4X=114
X=28.5，X-3=25.5
两人从8点到9点行一小时，此时相距54千米，因此AB两地相距：28.5+25.5+54=108（千米）
其实如果知道两人每小时共行54千米，不用求出甲乙各自速度就可以解答本题
简单用54+54即可

Answer 2

设甲每小时走x千米，则乙每小时走x-3千米。
上午8时，甲、乙两人从A、B两地同时出发，相向而行，上午9时，两人相距54千米，
则A、B两地的距离为x*1+(x-3)*1+54=2x+51千米
上午9时到上午11时，甲走了2x千米，乙走了2(x-3)千米
则2x+2(x-3)=54+54
解得x=28.5
则A、B两地的距离为2*28.5+51=108千米

Answer 3

108
最简单的方式是列方程式
设甲的速度是X，乙的速度是Y
①AB=X+Y+54（1个小时，X、Y走的路程+剩余路程）
②AB=3X+3Y-54（3小时后，X、Y走的路程-两人重复走的路程）
③X=3Y

③代入①、②

①AB=4Y+54
②AB=12Y-54

所以4Y+54=12Y-54，所以Y=13.5，代入③
所以X=40.5 ，所以剩下求出
AB=108

Answer 4

108

追问

要过程