Question

若集合A＝{x||x－1|＋|x＋2|＞＝5},集合B={x||2－3x|<a(a>0)},且A交B

若集合A＝{x||x－1|＋|x＋2|＞＝5},集合B={x||2－3x|<a(a>0)},且A交B＝空集，求A取值范围。

Answer 1

A={x|x≥2或x≤－3}，B={x|(2－a)/3<x<(2＋a)/3}，A∩B=空，则(2－a)/3≥－3且(2＋a)/3≤2，解得a≤4，因a>0，从而0<a≤4。

Answer 2

|x－1|＋|x＋2|＞＝5解得X>=2或X<=-3 因为A交B＝空集，所以 -3<X<2
当X>-3，得|2－3x|<a，a>11 当X<2 |2－3x|<a得 a >4 所以a>11

Answer 3

分段函数，x分类讨论。关键点-2，2/3，1，分4个区间作图无交点区域。