Question

一道因式分解的题目

（5-x)(6-x)(4-x)-4(4-x)-4(6-x) 怎样才能因式分解？越详细越好

Answer 1

（5-x)(6-x)(4-x)-4(4-x)-4(6-x)
=（5-x)(6-x)(4-x)-4（10-2x）
=（5-x)(6-x)(4-x)-8（5-x）
=（5-x)【(6-x)(4-x)-8】
=（5-x)（x的平方-10x+16）
=（5-x）（x-2）（x-8）

Answer 2

（5-x)(6-x)(4-x)-4(4-x)-4(6-x)
=（5-x)(6-x)(4-x)-4[(4-x)+(6-x)]
=（5-x)(6-x)(4-x)-4(10-2x)
=（5-x)(6-x)(4-x)-8(5-x)
=(5-x)[(6-x)(4-x)-8]
=(5-x)[24-10x+x²-8]
=(5-x)(x²-10x+16)
=(5-x)(x-2)(x-8)

Answer 3

（5-x)(6-x)(4-x)-4(4-x)-4(6-x)
=（5-x)(6-x)(4-x)-4{(4-x)-(6-x)}
=（5-x)(6-x)(4-x)-4(10-2x)
=（5-x)(6-x)(4-x)-8(5-x)
=（5-x){(6-x)(4-x)-8}
=（5-x){(6-x)(4-x)-8}
=（5-x)(x²-10x+16}
=(5-x)(x-8)(x-2)