如何学好微积分

 我来答
pyl_EF
2015-12-04 · TA获得超过1.4万个赞
知道小有建树答主
回答量:2719
采纳率:96%
帮助的人:152万
展开全部
1:重视概念,掌握每一个公式定理的由来,这些推导方式也是做题的思想。
微积分是一个工具,学好微积分还要会用好。比如在物理,或者数学的某些问题当中。尽量想一想能否用微积分作答。
2:要想办法消除对数学的恐惧感,找一些趣味数学题目看看,树立信心以后再回来学微积分。学的时候重在微积分公式的来由和推倒过程,这样比单纯的记公式效果好的多。并且有些问题就是用微积分的定义来解决的,不需要用微积分公式。

3:我们老师上课时, 伸出两个手指说到:“ 学好微积分就三个字 “多做练习””

4:微积分的一切概念的本源就是极限,而极限的提出依赖于
一套被称之为"ε-δ"的数学语言。因此学好微积分的关键是掌握这套分析语言(这是针对数学专业而言的)。如果对书上的讲解不理解,那么别去硬做习题,而是要先找一本微积分科普书或者是数学史之类的书来看。看这类书的目的是对微积分概念提出的背景进行深入了解,并且了解当时的数学大家的思想的演进(当然这也就会成为你的思想演进)。做好这一步,那么你就会了解什么是极限?什么是微分?等等。然后你可以来研究你的课本,并且辅之以定量的习题。要记住,这是做题是为了巩固你的认识,不是为了应付那些无聊的考试。如果做好了这一步,那么你对微积分概念的理解就会更加深入。这时,你可能会对微积分有了一些兴趣。当然也就可以进一步的学习了。如果你想应付考试,那么可以多做题了。比如做一下经典的吉米多维奇数学分析习题集(当然要有选择地做,不必全做)。到现在你就是一个准高手了。然而,你还需要进一步的训练,进一步的阅读。

5:先搞清楚微积分的作用和实际的情况,要熟记基本公式,在脑袋里要有模型的概念,最好了解原始求微积分的方法
6:数学训练逻辑思考!这点十分重要。逻辑思考的能力不管它是不是与生俱有的,但很确定的一点是,它是可以被训练的,方法之一就是透过学习数学。数学解题会教你如何接近问题、学到如何抽丝剥茧地看出问题的关键、问出适切的问题、从不同的角度来思考问题等等。逻辑思考的能力比数学有用太多,例如它对学新的语言、组织与计画等也很有帮助。
百度网友2784635
2011-03-15 · TA获得超过10.7万个赞
知道大有可为答主
回答量:6764
采纳率:75%
帮助的人:4422万
展开全部
微积分其实就是高等数学的一部分!!!
抽象性是数学最基本、最显著的特点--有了高度抽象和统一,我们才能深人地揭示其本质规律,才能使之得到更广泛的应用。严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中,无论是概念和表述,还是判断和推理,都要运用逻辑的规则,遵循思维的规律。
学好微积分要做到四点:

首先,理解概念。概念反映的是事物的本质,弄清楚了它是如何定义的、有什么性质,才能真正地理解一个概念。
其次,掌握定理。定理是一个正确的命题,分为条件和结论两部分。对于定理除了要掌握它的条件和结论以外,还要搞清它的适用范围,做到有的放矢。
第三,在弄懂例题的基础上作适量的习题。要特别提醒学习者的是,课本上的例题都是很典型的,有助于理解概念和掌握定理,要注意不同例题的特点和解法法在理解例题的基础上作适量的习题。作题时要善于总结---- 不仅总结方法,也要总结错误。这样,作完之后才会有所收获,才能举一反三。
第四,理清脉络。要对所学的知识有个整体的把握,及时总结知识体系,这样不仅可以加深对知识的理解,还会对进一步的学习有所帮助。
除了做到上面几点,还有就是多下功夫,,多做做习题,不知道你是什么专业,要求是不同的。
书上的例题一定要弄懂!书上的概念,定理,例题,,,以及课后的习题都搞懂了,微积分就可以过了。。。。
本回答被提问者采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
雨中小哥
2015-12-04 · TA获得超过808个赞
知道小有建树答主
回答量:598
采纳率:0%
帮助的人:422万
展开全部
微积分不仅仅是高等工科学校的一门基础课,而是所有理工科、财会、金融专业,甚至地理、医药、哲学等专业的基础课。
要学好它并不容易,哪一位中小学的数学老师没有学过微积分?你随便拿一道
微积分题给他们解解,看看他们有几个能立刻解答?可以肯定,他们大多数根
本毫无招架之力。数学教师尚且如此,何况一般的大学毕业生?几乎95%以上的大学毕业生都学过微积分,他们毕业几年后,几乎99%的人已经没有解题能力,他们的托辞都是:
“很久没碰,都忘记了”。
其实绝大多数的大学毕业生,都是陪客,都是凑热闹,他们当初就没有学好。
他们当初就如同现在的绝大多数的在读大学生,他们的一致观点是:“背熟一
些公式就可以应付考试了”。这就注定他们一学完,这一辈子也就学完了。
他们是“前脚刚考完,后脚全忘光”。
“微积分”一词成了他们在没有读大学的人的面前的炫耀资本,在儿女面前的
耻辱,因为他们一方面说微积分不难,一方面毫无解题能力,包括很多高中教
师在内,亦是如此。

几个建议:
1、重点搞清极限、导数(微分)、积分的概念。它们都涉及过程。
2、要不断总结,不断归纳。解题、归纳,交织在一起。重要的是想,而不是背。
3、要多解应用题,才会有悟性,才会实际解决问题的能力。
一般的微积分教师的共同致命弱点是:没有解应用题的能力。
在理论物理专业、天文专业、气象专业、电机电气专业、水文专业、物理化
学的面前,他们解应用题的能力几乎为0,因为很多问题,他们一不会立方
程,二不会写定解条件,因为他们除了数学外,不懂具体的专业。
只要楼主解应用题的能力形成了,你就可以笑傲江湖。
4、最好能结合英文学,能看原版书籍,就尽可能不看中文书籍,因为我们国内
形成了不少的系统偏差。
下面提供几个例子,帮助你理解微分、积分的意义:
一、微分的思想:
从上海到拉萨的平均坡度是多少?(高度比上距离)

从成都到拉萨的平均坡度是多少?
从古玉到拉萨的平均坡度是多少?
从墨脱到拉萨的平均坡度是多少?
从大丁卡到拉萨的平均坡度是多少?
...............................
距离越来短,从大范围的平均坡度,到小范围内平均坡度,到很小很小距离内的平均坡度,.........,一直这样无止境的下去,最后得到一个点的坡度值。

你的头发,在过去的十年中,平均每秒长多长?
在过去的一年中,平均每秒长多长毫米?
在过去的半年中,平均每秒长多长毫米?
在过去的一个月中,平均每秒长多长毫米?
在过去的一星期中,平均每秒长多长毫米?
在过去的12小时中,平均每秒长多长毫米?
在过去的10分钟内,平均每秒长多长毫米?
在过去的10秒内, 平均每秒长多长毫米?
在过去的0.1秒内, 平均生长速度(仍然按米每秒表示)?
在过去的0.001秒内, 平均生长速度(仍然按米每秒表示)?
在过去的0.00001秒内, 平均生长速度(仍然按米每秒表示)?
在过去的0.0000001秒内, 平均生长速度(仍然按米每秒表示)?
..........................................................
这样从平均增长速度算到了瞬时增长速度。
以上两例就是微分。

二、积分的思想:

在一张绘图纸上,画一个圆(半径10cm),绘图纸的小方格是1cm×1cm,估算圆的面积;

绘图纸的小方格是0.1cm×0.1cmm,估算圆的面积;
绘图纸的小方格是0.001cm×0.001cm,估算圆的面积;
绘图纸的小方格是0.00001cm×0.00001cm,估算圆的面积;
绘图纸的小方格是0.0000001cm×0.0000001cm,估算圆的面积;
绘图纸的小方格是0.000000001cm×0.000000001cm,估算圆的面积;
绘图纸的小方格是0.00000000001cm×0.0000000001cm,估算圆的面积;
这样的估计越来越准确。

将一条曲线分成10段,将每每一段的直线距离加起来;
将该曲线分成100段,将每每一段的直线距离加起来;
将该曲线分成10000段,将每每一段的直线距离加起来;
将该曲线分成1000000段,将每每一段的直线距离加起来;
将该曲线分成100000000段,将每每一段的直线距离加起来;
将该曲线分成10000000000段,将每每一段的直线距离加起来;
将该曲线分成1000000000000段,将每每一段的直线距离加起来;
将该曲线分成100000000000000段,将每每一段的直线距离加起来;
将该曲线分成10000000000000000段,将每每一段的直线距离加起来;
这样算出的长度当成曲线的长度越来越准确。

以上两例就是积分思想。

微积分 = 微分 + 积分
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
卯丹司马寄真
2019-09-19 · TA获得超过3558个赞
知道大有可为答主
回答量:3092
采纳率:26%
帮助的人:191万
展开全部
首先要想办法消除对数学的恐惧感,找一些趣味数学题目看看,树立信心以后再回来学微积分。学的时候重在微积分公式的来由和推倒过程,这样比单纯的记公式效果好的多。并且有些问题就是用微积分的定义来解决的,不需要用微积分公式。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(2)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式