Question

如下表，把自然数俺表中所示的规律排列，则第45行第16列上排的数是____.

1 2 5 10 17…
4 3 6 11 18…
9 8 7 12 19…
16 15 14 13 20…
25 24 23 22 21…

Answer 1

由此表可以看出,没行的第一个数字是该行的行数的平方,所以可以确定第45行的第一个数字是2025,然后每列依次减去数字1,所以第45行第16列的数字是2010

Answer 2

如图：

Answer 3

数据的排列方式是从正方形右上角到右下角再到左下角这样的顺时针排列。
设正方形的边长格子数为x，那么从左上到右下这一对角线上的数为x^2-x+1。
从这条对角线的数出发，向右则增大，向上则减小；向左则增大，向下也增大。
设所排的数在第m行第n列上，数字算法公式如下：
（1）如果m=n，那么数字用m^2-m+1或n^2-n+1都可以求出。
（2）如果m>n，那么数字用m^2-m+1+（m-n）可以求出。
（3）如果m<n，那么数字用n^2-n+1-（m-n）可以求出。
用上述公式可以求出任何位置上的数字。
所以第45行第16列上的数字为45^2-45+1+（45-16）=2010.