Question

求解下列方程组 谢谢各位了。我不会化简，哎。

Answer 1

X1—2X2+3X3—4X4=0 ①
X2—X3+X4=0 ②
X1+3X2—3X4=0 ③
X1—4X2+3X3—2X4=0 ④
解：①+②
X1—X2=0即X1=X2
①--④
2X2—2X4=0即X2=X4 X1=X2=X4
把X1=X2=X4带入③
X1+3X1—3X1=O
X1=O
把X1=0带入①或②或④ 得X3=0
X1=X2=X3=X4=0

2X1+3X2--X3=8 ①
X1+X2+X3=7 ②
2X2—X3=3 ③

解：①--③
3X2=5
X2=5/3
把X2=5/3带入③
X3=2X2—3
X3=1/3
把X2=5/3，X3=1/3带入①或②
X1=7—X2—X3 X1=5

Answer 2

你也可不化简，直接用行列式公式来解。比如第二个方程组：D=-5，X1=-5，X2=-15，X3=-15，则：x1=X1/D=1;x2=X2/D=3;x3=X3/D=3.
对第一个方程组：D=[1*1*0*(-2)+(-2)*(-1)*(-3)*1+3*1*(-4)*1+(-4)*3*3*0]-[(-4)(-1)*3*1+3*1*1*(-2)+(-2)*0*(-3)*3+1*1*0*(-4)]=(-6-12)-(12-6)=-12
X1=0,X2=0,X3=0,X4=0
解得：x1=0;x2=0;x3=0;x4=0 (xi=Xi/D)