设各项均为正数的数列{an}的前n项和为S……
设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，已知数列{√Sn}是首项为1，公差为1的等差数列。求数列{an}的通项公式...
设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，已知数列{√Sn}是首项为1，公差为1的等差数列。求数列{an}的通项公式
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2个回答
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解由{√Sn}是首项为1，公差为1的等差数列，则
√Sn=1+1×(n-1)=n
故Sn=n^2, an=Sn-1-Sn=n^2-(n-1)^2=2n-1
数列{an}的通项公式2n-1
√Sn=1+1×(n-1)=n
故Sn=n^2, an=Sn-1-Sn=n^2-(n-1)^2=2n-1
数列{an}的通项公式2n-1
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解：
Sn=n^2
an=Sn-S（n-1）=n^2-（n-1）^2=2n-1 ，n=1,2,3……
Sn=n^2
an=Sn-S（n-1）=n^2-（n-1）^2=2n-1 ，n=1,2,3……
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