若x^2+x-1=0 求x^2+x^-2的值
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x^2+x-1=0
二边同除以X得:x+1-1/x=0
x-1/x=-1
平方得:x^2-2+1/x^2=1
x^2+1/x^2=3
即x^2+x^(-2)=3
二边同除以X得:x+1-1/x=0
x-1/x=-1
平方得:x^2-2+1/x^2=1
x^2+1/x^2=3
即x^2+x^(-2)=3
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x^2+x-1=0
x-1/x=-1
(x-1/x)^2=x^2+1/x^2-2=1
x^2+1/x^2=x^2+x^-2=1+2=3
x-1/x=-1
(x-1/x)^2=x^2+1/x^2-2=1
x^2+1/x^2=x^2+x^-2=1+2=3
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x^2+x-1=0
当x=0时显然等号不成立
故两边同除以x得:x+1-1/x=0
x-1/x=-1两边同时平方 得
(x-1/x)^2=x^2+1/x^2-2=1
x^2+1/x^2=x^2+x^-2=1+2=3
当x=0时显然等号不成立
故两边同除以x得:x+1-1/x=0
x-1/x=-1两边同时平方 得
(x-1/x)^2=x^2+1/x^2-2=1
x^2+1/x^2=x^2+x^-2=1+2=3
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若x^2+x-1=0
则x^2+x = 1
x^2+x^-2 = 1-2 = -1
则x^2+x = 1
x^2+x^-2 = 1-2 = -1
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