Question

1、已知：如图，∠1=40°，∠2=65°，AB‖DC， 求：∠ADC和∠A的度数．

Answer 1

　　

 

• 已知：如图，∠1=40°，∠2=65°，AB∥DC，求：∠ADC和∠A的度数．

• 分析：（1）由AB∥DC可知∠1=∠BDC=40°，故 ∠ADC=∠2+∠BDC=105°；
             （2）法一：由已知∠1=40°，∠2=65°，据三角形内角和定理，即可得∠A=180°-∠1-∠2=75°．
                      法二：由AB∥DC可知∠A+∠ADC=180°，由第一问知∠ADC=105°，即可得∠A=75°．

• 解答：解：

（1）∵AB∥DC，
         ∴∠1=∠BDC=40°（两直线平行，内错角相等），
         又∠2=65°，
         ∴∠ADC=∠2+∠BDC=105°；

（2）法一：据三角形内角和定理，可得∠A=180°-∠1-∠2=75°：
         法二：∵AB∥DC，
         ∴∠A+∠ADC=180°（两直线平行，同旁内角互补），
         又∵已知∠ADC=105°，
         ∴∠A=75°． 

Answer 2

因为AB平行CD，所以∠CDB=∠1=40°，
∠ADC=∠2+∠CDB=65°+40°=105°
因为AB平行CD，所以∠A+∠ADC=180°
所以∠A=180°-105°=75°

Answer 3

因为AB平行CD，所以∠CDB=∠1=40°，
∠ADC=∠2+∠CDB=65°+40°=105°
因为AB平行CD，所以∠A+∠ADC=180°
所以∠A=180°-105°=75°