Question

10分在线求助初一数学题2道,好的追分

一、王老师说：“从1至9这九个数字中随便选定3个数字，按下面的步骤去计算：①把第一个数字乘2；②加上4；③乘5；④加上第二个数字；⑤乘10；⑥加上第三个数字。只要告诉我最后的得数，我就知道你所想的三个数字。”大家不相信，但求了几次，王老师都猜对了，你知道王老师是怎么猜的吗？

二、若不论字母 x 为何值，（ax加b）乘（x加2）等于x^2减4，则a的b次方等于多少？

要过程哦。。好的追分。。速度求。。

Answer 1

第一题。
设数字分别为X.Y Z
{5*（2X+4）+y}*10+X=?
100x+200+10y+z=？
你给她说得数的时候。减去200。百位数就是X、十位数是Y、个位是Z。

（AX+B）*(x+2)=x^2-4
AX^2+2AX+BX+2B=x^2-4
则A=1 2A=-B B=-2
则所求为1

追问

AX^2+2AX+BX+2B=x^2-4
额.那个能否说下这步是怎么算的a=1,我就是算到这步就不会了...

追答

A*X^2+2AX+BX+2B=x^2-4

看左边。A是x^2的系数这是二次项。其余三项都只是一次项了。右边只剩下二次项。x^2。可以得出A=1。算式两边同次项前面的系数相同。

谢谢。

Answer 2

第几单元啊？有这个问题吗？

Answer 3

1、可以反过来看。最终结果的个位数肯定是第三个数，十位上是第二个数。去掉十位和各位剩下的数除以5再减4再除以2得到的便是第一个数。
2、（ax+b）*（x+2）=ax^2 +（2a+b）x +2b=x^2-4
所以b=-2 a=1 得a^b=1

Answer 4

一、3个数字分别为a、b、c
[(a*2+4)*5+b]*10+c=(a+2)*100+b*10+c
则a、b、c三数一眼可知
二、（ax+b）*（x+2）=x^2-4
a=1 b=-2
a^b=1

Answer 5

1，逆向思维；因为第5步乘10，则知道第3个数必然为最后所得数的个位数；将最后得的数减去第3个数再除以10，则其剩下的个位数为第2个数（因为1到2步得的数为偶数乘以5之后为十位数以上了），将这个数减去第2个数除以5，再减去4除以2就得到第1个数了。
2，ax^2+(2a+b)x+2b=x^2-4成立，则a=1;2b=14(即b=-2);2a+b=0恒成立；得a=1,b=-2.

Answer 6

1. 假设这三个数是A、B、C，则由题意得：
[（A*2+4）*5+B]*10+C
=[10A+20+B]*10+C
=100A+200+10B+C
=100A+10B+C+200
王老师把你的结果减去200，得到的一个三位数的百位、十位、个位就是你想的三个数字。