设一个对称矩阵有可逆矩阵，证明它的逆矩阵也是对称矩阵
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证: 设A是可逆的对称矩阵, 则 A' = A. (对称的充要条件)
所以 (A^(-1))' = (A')^(-1) = A^(-1) . (性质: 逆的转置等于转置的逆)
所以 A^(-1) 是对称矩阵. (对称的充要条件)
所以 (A^(-1))' = (A')^(-1) = A^(-1) . (性质: 逆的转置等于转置的逆)
所以 A^(-1) 是对称矩阵. (对称的充要条件)
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2024-04-02 广告
把左上角的二阶矩阵记为A，右下角的三阶矩阵记为B，右上角有个2*3的零矩阵，左下角有个3*2的矩阵记为C，矩阵分块为 A O C B 则可以运用分块矩阵的求逆公式： A^(-1) O -B^(-1)CA(-1) B^(-1) 这样就只要求一...
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