Question

这样的题怎么算？快速算法哦！

1/99×100+1/100×101+1/101×102+....+1/2998×2999+1/2999×3000=（ ）

看答案给的是这样，原式=（1/99-1/100）+（1/100-1/101）+（1/101-1/102）+...+（1/2998-1/2999）+（1/2999-1/3000）=7/990

可是不知道怎么化成括号里面的式子？
请高手赐教！最好说详细些，谢谢！

Answer 1

方法是对的，结果计算错了，正确结果如下：
1/99×100+1/100×101+1/101×102+....+1/2998×2999+1/2999×3000
=（1/99-1/100）+（1/100-1/101）+（1/101-1/102）+...+（1/2998-1/2999）+（1/2999-1/3000）
=（1/99-1/3000）
=967/99000

Answer 2

1/(99*100)=1/99-1/100
因为1/99－1/100=100/(99*100)-99/(99*100)=1/(99*100)
以后也是这样的
所以只剩第一个和最后一个