Question

问数学题，急！

如图，点E、F、D、G都在三角形ABC的边上，且EF‖AD，∠1=∠2，∠BAC=55°，求∠AGD的度数

Answer 1

135度，因为EF‖AD 所以角2=角DAB=角1，所以DG‖AB，所以角CAB=角CGD=55度，所以∠AGD=180-55=135

Answer 2

∵EF‖AD（已知）
∴∠2=∠BAD（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠BAD（等量代换）
∴AB‖DG（内错角相等，两直线平行）
∴∠AGD+∠BAC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠BAC=55°（已知）
∴∠AGD=125°

Answer 3

因为EF//AD，∠1=∠2.所以∠2=∠BAD,即∠1=∠BAD又因为∠BAC=55度，故∠BAD+∠DAG=∠1+∠DAG,所以∠AGD=180-55=125.

Answer 4

55°
因为EF‖AD，所以∠2=∠BAD
因为∠2=∠BAD，又因为∠1=∠2
所以∠1=∠BAD
所以DG‖AB
所以∠AGD=∠BAC=55°