Question

奥数问题，请解答

甲、乙两车先后以相同的速度从A站开出，10点整甲车距A站的距离是乙车距A站距离的三倍，10点10分甲车距A站的距离是乙车距A站距离的二倍。问：甲车是何时从A站出发的？
（方程任何一步都写清楚）

Answer 1

因两车同速，距离倍数只与开行时间有关，可不考虑速度因素
设：10点整时，甲车开行x分钟，乙车开行y分钟，则
10点10分，甲车开行x+10分钟，乙车开行y+10分钟，
根据倍数关系，列式如下：
10点整时，x:y=3，即x=3y
10点10分，（x+10）：（y+10）=2，
即x+10=2（y+10）
x+10=2y+20
x-2y=20-10=10
代入x=3y，
3y-2y=10
y=10
x=3y=3×10=30
这表示10点整时，甲车开行30分钟
即表示甲车是9点30分从A站出发的

Answer 2

设甲乙车的速度为v，甲在10点整的时候用了t分钟，则乙车此时用了t/3 分钟的时间。
在10点整的时候的路程为 vt ，乙的路程为v*(t/3)；
10分钟后，甲的路程是乙的2倍，
即 v*(t+10) = 2 * v* (t/3 + 10) ，得 t = 30 （分钟）
所以甲是在9点半从A站出发的

Answer 3

设10点时甲已经走了x分钟,乙走了y分钟,速度为v米/分
甲走了v*x
乙走了v*y
v*x=3v*y 得x=3y
10点10分时甲走了v*(x+10),乙走了v*(y+10)
v*(x+10)=2*v*(y+10)得 (x+10)=2(y+10)
x=3y代入上式得 y=10，x=30
甲车是9点半从A站出发的

Answer 4

x