Question

一道概率题，要步骤，谢谢！！！！！！！！！！！！！

为防止意外，在矿内同时设有两种报警系统A与B，每种系统单独使用时，其有效地概率系统A为0.92，系统B为0.93，在A失灵的条件下，B有效的概率为0.85，求：
1、发生意外时，这两个报警系统至少有一个有效地概率；
2、B失灵的条件下，A有效的概率。

Answer 1

两个都失灵概率 =0.08*0.15=0.012
1、至少有一个有效概率=1-0.012=0.988
2、设B失灵条件下，A失灵概率为X
则X*（1-0.93）=0.012
即X=0.012/0.07=12/70
那么，B失灵条件下，A有效概率为1-X，为58/70

Answer 2

1、至少有一个有效地概率=1-两个全失效=1-0.08*0.15=0.988
2、=0.058/0.07=58/70
画甘特图比较清晰

追问

那个0.058是怎么来的。。。？

追答

(A补)∩B=0.08*0.85=0.068
A∩B=0.93-0.068=0.862
A∩(B补)=0.92-0.862=0.058