Question

12．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②a＋b＋c＝2； ；④b＜1．

补充一下 第三点.a>1/2 其中正确的结论是

Answer 1

因为开口向上，所以a>0,
因为抛物线与y轴交于y轴负半轴，所以c<0,
对称轴x=-b/2a<0,所以b>0,
所以abc<0,所以①abc＞0错误

当x=1时，函数值为2>0,所以②a＋b＋c＝2对

当x=-1时，函数值<0,
即a-b+c<0,(1)
又a+b+c=2,
将a+c=2-b代入（1），
2-2b<0,
所以b>1
所以④b＜1错误

因为对称轴x=-b/2a>-1,
解得：a>b/2，
又因为b>1,
所以a>1/2,
所以③对

Answer 2

因为开口向上，所以a>0,
因为抛物线与y轴交于y轴负半轴，所以c<0,
对称轴x=-b/2a<0,所以b>0,
所以abc<0,所以①abc＞0错误
当x=1时，函数值为2>0,所以②a＋b＋c＝2对
当x=-1时，函数值<0,
即a-b+c<0,(1)
又a+b+c=2,
将a+c=2-b代入（1），
2-2b<0,
所以b>1
所以④b＜1错误
因为对称轴x=-b/2a>-1,
解得：a>b/2，
又因为b>1,
所以a>1/2,
所以③对

Answer 3

解：抛物线开口向上，a＞0
当X=1时，y=a×1²＋b×1＋c=a+b+c=2,∴a+c=2-b
抛物线交于Y轴的负半轴，当X=0时，y=c＜0
抛物线与X轴不同2点，ax2＋bx＋c=0,有2个不等实根，负根的绝对值大于1，正跟的绝对值
小于1，∴－b/a＜0,∴b>0,∴abc<0,
当X=-1时，y=a-b+c<0
∴2-b-b<0
∴b>1
∴正确的只有②

Answer 4

图看不到哎，还有你的问题到底是想问什么的呢 ？