Question

如果要在长32米,宽20米的长方形地面上修筑同样宽的两条“之”字形道路，余下的部分作为耕地，求道路宽为2

时耕地面积为多少平方米

Answer 1

将平行的几段道路移到一起，可得：题中道路面积和两条互相垂直的路的面积相等；
即两个宽为2的长方形相交，重叠部分为边长为2的正方形；
可得：道路面积为 2×32+2×20-2×2 平方米；
所以，耕地面积为 32×20-(2×32+2×20-2×2) = 540 平方米。