Question

如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝24cm，AC＝16cm。现有动点P从点B出发，沿射线

如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝24cm，AC＝16cm。现有动点P从点B出发，沿射线BA方向运动；动点Q从点C出发，沿射线CA方向运动。已知点P的速度4㎝/s，点Q的速度是2㎝/s，它们同时出发，问经过几秒，△APQ的面积是△ABC面积的一半？

Answer 1

解：设经过t秒时，△APQ的面积是△ABC面积的一半，列方程为（24－4t）（16－2t）＝0.5X24X16，解此方程得：t1＝12（秒）不合题意舍去，t2＝2秒。

Answer 2

设经过t秒△APQ的面积是△ABC的一半
AP=24-4x
AQ=16-2t
Sabc=24*16/2=192cm^2

Sapq=0.5*2*4*(6-t)*(8-t)
=4(48-14t+t^2)=192/2
24=48-14t+t^2
t^2-14t+24=0
t=12（不合题意，舍去）
t=2秒
经过2秒，△APQ的面积是△ABC的一半

Answer 3

12秒不行的。点P经过12秒，4×12＞24

Answer 4

设过X秒钟
(24-4x)(16-2x)x1/2=24x16x1/2x1/2
（24-4X)*(16-2X）/2=192
X=8(值不符合题意舍去) X=6

Answer 5

设过X秒钟
(24-4x)(16-2x)x1/2=24x16x1/2x1/2
（24-4X)*(16-2X）/2=192
X=8(值不符合题意舍去) X=6应该是吧~~~(⊙o⊙)…