已知a、b、c为△ABC的三边，求证：关于X的方程c*x的平方-（a+b）x+c/4有两个不相等的实数根。
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由cx²-（a+b）x+c/4=0，
4cx²-4（a+b）x+c=0，
Δ=[4（a+b）]²-4c×c
=4[4（a+b）²-c²]
=4（2a+2b+c）（2a+2b-c）
∵2a+2b+c＞0，,2a+2b-c＞0，
∴Δ=4（2a+2b+c）（2a+2b-c）＞0，
即原方程有两个不相等的实数根。
4cx²-4（a+b）x+c=0，
Δ=[4（a+b）]²-4c×c
=4[4（a+b）²-c²]
=4（2a+2b+c）（2a+2b-c）
∵2a+2b+c＞0，,2a+2b-c＞0，
∴Δ=4（2a+2b+c）（2a+2b-c）＞0，
即原方程有两个不相等的实数根。
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解答：
因为：a，b，c为三角形的三边，所以：a+b+c>0,a+b-c>0
判别式=（a+b)^2-4c*c/4=(a+b)^2-c^2=(a+b+c)(a+b-c)>0
所以：该二次方程有两个不相等的实数根
因为：a，b，c为三角形的三边，所以：a+b+c>0,a+b-c>0
判别式=（a+b)^2-4c*c/4=(a+b)^2-c^2=(a+b+c)(a+b-c)>0
所以：该二次方程有两个不相等的实数根
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