Question

"已知关于x的方程x²+2（2-m）x+3-6m=0 (2)如果方程的两个实数根X1，X2满足X1=3X2，求实数m的值

速度，今晚就用

Answer 1

∵实数根X1，X2∴x1+x2=-2（2-m）=2m-4 ①,x1·x2=-6m+3②
∵X1=3X2③
将③带入①②得：x2方=-2m+1,2x2=m-2
消去x2得：m=o或m=-4
检验知：实数m的值为0或-4

Answer 2

根据伟达定理
x1+x2=2(m-2)
x1x2=3-6m
因为
X1=3X2
则4x2=2(m-2)
3x2^2=3-6m
则m=0，4
当m=4时，x1x2=3x2^2=-21 不成立
则只有m=0

追问

x1+x2=-2（2-m），而不是你说的，所以不对了！不过也谢谢你！