Question

有一个两位数，它的十位上数字与个位上数字之和是8，如果把十位上数字和个位上数字调换后，所得两位数乘以

有一个两位数，它的十位上数字与个位上数字之和是8，如果把十位上数字和个位上数字调换后，所得两位数乘以原来的两位数就得1855，求原来的两位数
列一元二次方程，过程
这是作业，好的加20分

Answer 1

设个位数字为x
十位数字为8-x
第一个数字为10(8-x)+x=80-9x
第二个数字为10x+(8-x)=8+9x
有方程式(80-9x)(8+9x)=1855
→ -81x²+648x+640=1855
→ (9x)²-2×9×36x+36²=36²+640-1855=81
→ (9x-36)²=9²
→ 9x-36=9 或 9x-36=-9
→ x=5 或 x=3
原数字为35或53

Answer 2

x+y=8
(10x+y)*(10y+x)=1855
把y=8-x代入第二式中，就可以解除x=3，y=5（或者x=5，y=3）
其实还有一种取巧的做法，由于5的乘以任意一个奇数，尾数都是5，所以我们可以设想这个数必然是x5，x显然是8-5=3。接下来就是验算了：
35×53=1855。解答完毕。

追问

能不能用一元二次方程解

追答

把y=8-x代入第二式中，分解因式之后就是二元一次方程啊,即:
(10x+8-x)*(80-10x+x)=1855
(8+9x)*(80-9x)=1855
-81x^2+648x+640=1855