Question

已知AB‖CD,∠1＝∠B,∠2＝∠D,求证BF⊥DE

B ＿＿＿＿＿＿＿＿A
╲ ╱
╲ 1 ╱
╳E
╱ 2 ╲
D ╱＿＿＿＿＿╲C
B ＿＿＿＿＿＿＿＿＿A
╲ ╱
╲ 1 ╱
╳E
╱ 2 ╲
D ╱＿＿＿＿＿╲C 是BE⊥DE ，不是BF⊥DE

Answer 1

看了这图很纠结.....
根据已知条件,点E绝不是直线BC和AD的交点，则点E是直线AB和CD之间的一点，且E在直线AC上。
可以假证这点：
假如BE⊥DE，
做辅助线，连接BD，
→∠BED=90，
→∠EBD+∠BDE=90,
因为AB平行CD
→∠ABD+∠BDC=180
→∠ABE+∠CDE=180-∠EDB-∠BDE=180-90=90
因为∠ABE=∠1,∠CDE=∠2
→∠1+∠2=90
→∠AEC=360-∠1-∠2-∠BED=360-90-90=180
→∠AEC是平角，即 A、C、E在一条直线上，E点在直线AC上。

求证BE⊥DE：

因为AB‖CD，（A、C、E在一条直线上）
∠A+∠C=180
因为∠A+∠B+∠1=180
∠C+∠D+∠2=180(三角形定理)
又有∠1＝∠B,∠2＝∠D
则→∠1+∠2=90
→∠1+∠2+∠BED=∠AEC=180
→∠BED=90
BE⊥DE

Answer 2

三角形ABE和三角形CDE都是正三角形 追问B ＿＿＿＿＿＿＿＿＿A
╲ ╱
╲ 1 ╱
╳E
╱ 2 ╲
D ╱＿＿＿＿＿╲C 是BE⊥DE ，不是BF⊥DE

Answer 3

F在哪？
三角形ABE和三角形CDE都是正三角形

追问

B ＿＿＿＿＿＿＿＿＿A
╲ ╱
╲ 1 ╱
╳E
╱ 2 ╲
D ╱＿＿＿＿＿╲C 是BE⊥DE ，不是BF⊥DE

追答

你看看我画的图可是你题目里面那样的，你的图太抽象……