Question

求证:对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-2)(n-3)的值都能被6整除。

Answer 1

原式=n^2+7n-n^2+5n-6=12n-6=6(2n-1)能被6整除

Answer 2

n(n+7)-(n-2)(n-3)
=n^2+7n-n^2+5n-6
=12n-6
=6(2n-1)
也即含有因数6
所以能被6整除

Answer 3

展开并合并同类项得12n-6
所以一定能被6整除