Question

分解因式的两道题

1、已知a(a-1)-(a^2-b)=1,求(a^2+b^2)/2-ab的值
2、把多项式x(x+1)^3+x(x+1)^2+x(x+1)+x+1分解因式

都需要详细的过程 只给答案的就不考虑采纳了、分数可以加。
半小时之内回答吧，

Answer 1

1.因为a(a-1)-(a^2-b)=1所以a^2-a-a^2+b=1,b-a=1,(a^2+b^2)/2-ab=[(b-a)^2+2ab]/2-ab=1/2
2.=x(x+1)+x+1+x(x+1)^2+x(x+1)^3=(x+1)^2+x(x+1)^2+x(x+1)^3=(x+1)^3+x(x+1)^3=(x+1)^4

Answer 2

(a^2+b^2)/2-ab=(b-a)^2/2,已知b-a=1，答案=1/2
x(x+1)^3+x(x+1)^2+(x+1)(x+1)=x(x+1)^3+(x+1)(x+1)^2=(x+1)(x+1)^3=(x+1)^4

追问

第一题能把详细的过程告诉我么、(a^2+b^2)/2-ab分解的详细过程

追答

(a^2+b^2)/2-ab=(a^2+b^2)/2-2ab/2=(a^2+b^2-2ab)/2=(b-a)^2/2=1/2
x(x+1)^3+x(x+1)^2+x(x+1)+x+1=(x(x+1)^3+x(x+1)^2)+(x(x+1)+x+1)=(x(x+1)^3+x(x+1)^2)+(x+1)(x+1)=x(x+1)^3+x(x+1)^2+(x+1)^2=x(x+1)^3+(x(x+1)^2+(x+1)^2)=x(x+1)^3+(x+1)(x+1)^2=x(x+1)^3+(x+1)^3=+(x+1)^3(x+1)=(x+1)^4