Question

奥数一题，谢谢。

把20厘米的线段分成两段，并且在每一段上作一正方形，已知两个正方形的面积差为40平方厘米，求两线段各长多少厘米？
过程哦。

Answer 1

1 设大正方形的边长为x
由题意得方程：
x^2-40=(20-x)^2
x^2-40=400+x^2-40x
40x=440
x=11

所以大正方形面积为11^2=121
两个正方形边长分别为：x分米，（20-x）分米。

2 (20-x)^2-x^2=40
40x=400-40
40x=360
x=9

小正方形边长分别为9厘米，面积=9×9=81平方厘分米

大正方形边长分别为20-9=11厘米，面积=11×11=121平方厘米

Answer 2

两段的和是20，平方差是40，根据平方差公式，两段的差是40÷20=2
所以第一段（20+2）÷2=11厘米，第二段20-11=9厘米

Answer 3

错题。。。。

Answer 4

a方-b方=40
(a-b)(a+b)=40
(a-b)*20=40
a-b=2

a-b=2
a+b=20
a=11 b=9