Question

求几道初三数学题的解题过程！

11.平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上的一点，BE与AD交于点F，DE＝二分之一CD。
（1）求证，△ABF~△CEB
（2）若△的面积为2，求平行四边形ABCD的面积

12.在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，DF平分∠ADC交BC于点F。
求证，△ABE全等于△CDF

13。平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝√5.对郊县AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺势正旋转，分别交BC，AD于点E、F

（1）证明，当旋转角为90°时，四边形ABEF时平行四边形。

不好意思各位，由于无法将图传上来，谁能解出来，悬赏分将会给100.

Answer 1

1.1）
因为四边形ABCD是平行四边形
所以∠A＝∠C，AD//BC
因为AD//BC
所以∠AFB＝∠CBE
在△ABF与△CEB中
因为∠A＝∠C，∠AFB＝∠CBE
所以△ABF∽△CEB
2）
S平行四边形＝24

2.因为是平行四边形
所以角A=角C AB=CD AD平行于BC
因为BE和DF都是角平分线
所以角ABE=角EBC=角ADF=角FDC
因为角AEB=角EBC 角ADF=角DFC
所以角AEB=角DFC
两角一对边相等
所以三角形全等

3.1.证明：当旋转角为90°时，AB⊥AC ∴AB//EF 又AF//BE ∴四边形ABEF是 平行四边形
2.在旋转过程中，四边形BEDF有可能是菱形。
证△AOF≡△COE 得OE=OF AO=CO ∴四边形BEDF是平行四边形
当EF⊥AC时四边形BEDF是菱形
此时AC绕点O顺时针旋转的度数为90°

Answer 2

解：
1.(1)因为ABCD是平行四边形
所以 角A=角C AD平行于BC AB平行于CD
所以 角AFB=角EBC 角ABF=角BEC
所以两三角形相似
（2）你说的是哪个三角形面积为2?
2.因为是平行四边形
所以角A=角C AB=CD AD平行于BC
因为BE和DF都是角平分线
所以角ABE=角EBC=角ADF=角FDC
因为角AEB=角EBC 角ADF=角DFC
所以角AEB=角DFC
两角一对边相等
所以三角形全等
3．因为AB垂直于AC AC垂直于EF
所以AB平行于EF
因为AF平行于BE
所以ABEF是平行四边形

Answer 3

1.(1)因为ABCD是平行四边形
所以 角A=角C AD平行于BC AB平行于CD
所以 角AFB=角EBC 角ABF=角BEC
所以两三角形相似
（2）不知道你说的是哪个三角形面积为2
2.因为是平行四边形
所以角A=角C AB=CD AD平行于BC
因为BE和DF都是角平分线
所以角ABE=角EBC=角ADF=角FDC
因为角AEB=角EBC 角ADF=角DFC
所以角AEB=角DFC
两角一对边相等
所以三角形全等
3．因为AB垂直于AC AC垂直于EF
所以AB平行于EF
因为AF平行于BE
所以ABEF是平行四边形

Answer 4

解：
1）
因为四边形ABCD是平行四边形
所以∠A＝∠C，AD//BC
因为AD//BC
所以∠AFB＝∠CBE
在△ABF与△CEB中
因为∠A＝∠C，∠AFB＝∠CBE
所以△ABF∽△CEB
2）
S平行四边形＝24

12.be平分∠abc,所以∠edf=(1/2)∠adc
df平分∠adc,所以∠ebf=(1/2)∠abc
因为四边形abcd为平行四边形abcd
所以∠adc=∠abc
从而∠edf=∠ebf
因为cd‖ab,所以∠bed与∠ebf互补
所以∠edf与∠ebf互补
所以eb‖df
又de‖fb
所以四边形debf为平行四边形
所以be=df
13.1.证明：当旋转角为90°时，AB⊥AC ∴AB//EF 又AF//BE ∴四边形ABEF是 平行四边形
2.在旋转过程中，四边形BEDF有可能是菱形。
证△AOF≡△COE 得OE=OF AO=CO ∴四边形BEDF是平行四边形
当EF⊥AC时四边形BEDF是菱形
此时AC绕点O顺时针旋转的度数为90°

好啦，楼主、好不容易打出来的，不要辜负我的一番好意、期待、、~~

Answer 5

(1)因为四边形ABCD是平行四边形，所以角A等于角C，AB平行于CD,所以角ABE等于角CEB,所以△ABF~△CEB