已知x²-2x+y²+6y+10=0,求x和y的值
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解：将10拆成9和1...
x^2+2x+y^2-6y+9+1=0
x^2+2x+1+y^2-6y+9=0
完全平方公式得
（x+1）^2+（y-3）^2=0
则（x+1）^2和（y-3）^2均>0
故（x+1）^2和（y-3）^2均只能=0
（x+1）^2=0
X=-1
（y-3）^2=0
y=3
x^2+2x+y^2-6y+9+1=0
x^2+2x+1+y^2-6y+9=0
完全平方公式得
（x+1）^2+（y-3）^2=0
则（x+1）^2和（y-3）^2均>0
故（x+1）^2和（y-3）^2均只能=0
（x+1）^2=0
X=-1
（y-3）^2=0
y=3
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将10拆成9和1...
x^2+2x+y^2-6y+9+1=0
x^2+2x+1+y^2-6y+9=0
（x+1）^2+（y-3）^2=0
则（x+1）^2和（y-3）^2均>0
故（x+1）^2和（y-3）^2=0
（x+1）^2=0
X=-1
（y-3）^2=0
y=3
x^2+2x+y^2-6y+9+1=0
x^2+2x+1+y^2-6y+9=0
（x+1）^2+（y-3）^2=0
则（x+1）^2和（y-3）^2均>0
故（x+1）^2和（y-3）^2=0
（x+1）^2=0
X=-1
（y-3）^2=0
y=3
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解：把10拆成9和1...
x^2+2x+y^2-6y+9+1=0
x^2+2x+1+y^2-6y+9=0
（x+1）^2+（y-3）^2=0
则（x+1）^2和（y-3）^2均>=0
故（x+1）^2和（y-3）^2均只能=0
（x+1）^2=0
X=-1,y=3
（y-3）^2=0
y=3
x^2+2x+y^2-6y+9+1=0
x^2+2x+1+y^2-6y+9=0
（x+1）^2+（y-3）^2=0
则（x+1）^2和（y-3）^2均>=0
故（x+1）^2和（y-3）^2均只能=0
（x+1）^2=0
X=-1,y=3
（y-3）^2=0
y=3
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