Question

18. 如图所示，半径为R的圆管轨道固定在竖直平面内，大小不计质量为m的小球沿圆管轨道做圆周运动，求： （

半径为R的圆管轨道固定在竖直平面内，大小不计质量为m的小球沿圆管轨道做圆周运动，求：
（1）若小球到达轨道最高点时对轨道的压力恰好为零，则此时小球的速率υ0是多大？
（2）若小球到达轨道最高点时的速率为2υ0时，则球对管的上壁有作用还是对下壁有作用，是多少？

Answer 1

这个题目其实挺简单的，球沿圆管道运动其实就相当于细杆带着球绕中心旋转，关键是要画受力分析图（这是做好所有力学题的基础，也是最好的方法，你应该多加练习）：
（1）当管道受压力为零，此时小球运动所受向心力（F）全部由重力（G）提供：有F1=G，根据F1=mv*v/R可以得到：mv*v/R=mg，所以υ0=根号下gR
（2）当球的速率为2υ0时，即速度增加一倍，此时向心力F2增加到平方倍，为4倍F1，方向竖直向下，即F2=4*F1，F1=G得出：F2=4G=G+F管壁，所以F管壁=3G=3mg，竖直向下。

Answer 2

这个题目好难！