Question

询问几道高中必修5数学题啊，急用！！！

1.若a1,a2,a3,a4成等比数列，其公比为2，求2a1+a2/2a3+a4
2.在等比数列｛an｝中，已知a1+a2+a3=7,a1a2a3=8求数列｛an｝
3.已知a.b.c是互不相等的实数，若a,b,c成等比数列，求a/b

Answer 1

1、a1,a2,a3,a4成等比数列
a2/a1=a3/a4=2,a3/a1=2^2=4
(2a1+a2)/(2a3+a4)=(2a1+2a1)/(2a3+2a3)=a1/a3=1/4

2、｛an｝是等比数列，设公比为q
a1+a2+a3=7,a1a2a3=8
a1(1+q+q^2)=7,a1^3*q^3=8
a1^3=7^3/(q^2+q+1)^3=8/q^3
8*(q^2+q+1)^3=343*q^3
2*(q^2+q+1)=7*q
2q^2-5q+2=0
q^2-5/2q+1=0
(q-5/4)^2=9/16
q-5/4=3/4或-3/4
q=2或1/2
q=2时
a1+a2+a3=7a1=7
a1=1
｛an｝为1为首项，2为公比的数列
q=1/2时
a1+a2+a3=7/4a1=7
a1=4
｛an｝为4为首项，1/2为公比的数列

3、a,b,c成等比数列
a/b=b/c=根号（a/c）

Answer 2

1/4
an=2^n-1
b/c