Question

求解一个方程

1/4 t^4-5t^2+48^1/2 t=0
四分之一t的四次方减五t的平方加根号四十八t等于零

Answer 1

解：1/4t^4--5t^2+481/2t=0 t/4(t^3--20t+16*3^1/2)=0
t/4(t--2*3^1/2)(t^2+2*3^1/2*t--8) =0
所以 t/4=0 或 t--2*3^1/2=0 或 t^2+2*3^1/2*t--8=0.
所以 t1=0, t2=2根号3， t3=根号3+根号11， t4=根号3--根号11.

Answer 2

T1=0 T2=3^1/2*16/19

追问

你怎么求的啊

追答

你之前题目给错了，现在这个的答案应该是T1=0 T2=2根号3
第一步：提取一个T，得到一个解为0
第二步：令括号内的式子等于零，并令T=a根号3，化简可得到式子3a^3-20a+16=0
第三步：将上式拆分成：（3a^3-12a)-(8a-16)=0，化简得(a-2)(3a^2+6a-8)=0,得a=2
于是得到另一解T=2根号3

追问

3a^2+6a-8=0不可以？