高一简单数学

已知等腰三角形的顶角的余弦值等于-25分之7,求这个三角形的底角的正弦余弦和正切... 已知等腰三角形的顶角的余弦值等于-25分之7,求这个三角形的底角的正弦余弦和正切 展开
zmyking1111
2011-03-15 · 超过20用户采纳过TA的回答
知道答主
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这个三角形的底角的正弦余弦和正切依次是:3/5;4/5;3/4

见附图

小鱼1979117
2011-03-15 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
回答量:1905
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假设顶角为A,底角为B。则有A+2B=180度
所以B = 90 - (A/2)
sinB = sin(90 - A/2) = cos(A/2)
cosB = cos(90 - A/2) = sin(A/2)

因为cosA = -7/25,所以有
cosA = 2*cos(A/2)^2 - 1 = -7/25
所以cos(A/2) = 3/5
又cosA = 1 - 2sin(A/2)^2 = -7/25,
所以sin(A/2) = 4/5
因此,
底角B相关的三角函数为:
sinB = cos(A/2) = 3/5
cosB = sin(A/2) = 4/5
tanB = sinB/cosB = 3/4

谢谢采纳 ^_^
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linda209806
2011-03-15 · TA获得超过201个赞
知道答主
回答量:26
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以底角C出发作另一腰上的垂线。则底角B对应的长度为25a。此垂线所截取一段为7a.则垂线长24a。底角B的另一直角边为18a。则底边为30a。
所以Sin(B)=4/5,Cos(B)=3/5,Tan(B)=4/3
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