Question

在平面直角坐标系中，已知A（0，3），B（4,0)，设P,Q分别是线段AB，OB上的动点，他们同时出发，点P以每秒3

在平面直角坐标系中，已知A（0，3），B（4,0)，设P,Q分别是线段AB，OB上的动点，他们同时出发，点P以每秒3个单位向点B运动，点Q以每秒1个单位从点B向点O运动，时间为t秒
用含t的代数式表示P的坐标
当t为何值时 OPQ为等腰三角形

Answer 1

P(4-t,3-3t）
等腰三角形分情况：(1)OQ=PQ即4-t=3-3t,得出t=-0.5,不符合情况，舍去
(2)OP=OQ,即(4-t)^2+(3-3t)^2=(4-t)^2,其中左式为OP长度，右式为OQ长度，可得出t的值
(3)OQ=PQ,即(3-3t)^2+t^2=(4-t)^2,左式为PQ长度，右式为OQ长度，即得求出t值(从P向OQ做垂直线，好看懂额)
(^2是求平方，若t为负值时舍去)

追问

- -连结PQ，发现PQ不是垂直于OB的啊，为什么是P的横坐标是（4-t）呢。？

追答

嗯 呵呵 我错了 应该是P(4-4t,3-3t),用直角三角形相似得出来的。下面分的三种情况应该是没问题的

Answer 2

P点坐标为：（2.4t，1.8t）
OPQ为等腰三角形时，有t=4/5.8

Answer 3

P(4-t,3-3t）
等腰三角形分情况：(1)OQ=PQ即4-t=3-3t,得出t=-0.5,不符合情况，舍去
((3)OQ=PQ,即(3-3t)^2+t^2=(4-t)^2,左式为PQ长度，右式为OQ长度，即得求出t值(从P向OQ做垂直线，好看懂额)
(^2是求平方，若t为负值时舍去)

Answer 4

P(4-t,3-3t）