Question

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像，x=1.5是该抛物线的对称轴，根据图像写出有关a、b、c的四条结论，并说

Answer 1

y=ax²+bx+c （a≠0)
x=-b/a=1.5=3/2
-2b=3a
当a＞0时，b＜0，则抛物线开口朝上
当a＜0时，b＞0 则抛物线开口朝下
Δ=b²-4ac=9a²/4-4ac=a(9a-16c)＞0,
即9a＞16c时，a＞0 图象与x轴交于两点
当a＜0，9a＜16c时 图象与x轴交于两点
Δ＝a(9a-16c)=0，即9a=16c时图象与x轴交于一点
Δ＜0，图象与x轴无交点；
若抛物线交y轴为正半轴，则c>0。若抛物线交y轴为负半轴，则c<0