Question

等差数列1/2,-1/3-7/6,...前n项的绝对值之和为50,则n=

Answer 1

1/2 -1/3 -7/6是等差数列，首项a1=1/2, d=-5/6。
前n项和a1*n+n(n-1)d/2

因为这里用的是绝对值之和，从a2开始，每一项都是负数。只有首项a1是正数。因此将首项正负号取反后，则数列正常求和的结果应该是-50。首项正负号取反相当于数列正常求和整体变化了 (-1/2) -(1/2)=-1。
因此有a1*n+n(n-1)d/2 -1 =-50
将a1=1/2, d=-5/6代入，得
n/2+n(n-1)(-5/6)/2=-49
即5n^2-11n-49*12=0
即(n-12)(5n+49)=0
得到 n=12 (或者n=-49/5，负数解舍去)

Answer 2

题没看懂，给出的是两项还是三项？