Question

跪求初一题在线等给分高

如图1,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标为(-1,0),(3,0)现同时将点A,B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到点A，B的对应点,C，D,连接AC，BD。
（1）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S三角形PAB=S四边形ABDC，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由
（2）如图2，点P试线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动是（不与B，D重合）给出下列结论：①∠DCP+∠BOP/∠CPO的值不变;结论②∠DCP加∠CPO/∠BOP的值不变只有一个是正确的

Answer 1

（好像你图画错了吧，题目是说在Y轴上存在一点P、但是你是在四边形上）
我做的是P点在Y轴上的。
（1）存在p，使APB面积=ABCD面积。
设：三角形APB面积为S1，高为h。四边形面积ABCD面积为S2。

S1=（AB*h)/2
S1=2h
S2可以看作是：三角形ADB面积和三角形CBD面积的和，
S2=［（AB*2）/2］*2
S2=8
因为面积相等
所以S1=S2
所以h=4
所以P可以为4或-4

Answer 2

（1）
S三角形PAB=AB*OP/2
S四边形ABDC=AB*OC
因此只要OP=2OC，就能使S三角形PAB=S四边形ABDC
OC=2，OP=2OC=4
因此P可以有两个点：(0,4)和(0, -4)

（2）
结论1正确
根据这个图的构成方法，可以看出CD与AB平行
延长CP，与AB的延长线交于点E
∠PEB与∠DCP互为内错角，因此∠PEB=∠DCP
而∠CPO是三角形POE的外角，因此∠CPO=∠BOP+∠PEB=∠BOP+∠DCP
因此（∠BOP+∠DCP）/∠CPO的值不变，恒为1

Answer 3

这哪是初一的题啊.欺负我没上过初一是吧。。。楼主