Question

一道初中数学题，求解！

香菇上市时，李经理市场价格按10元/千克在我州收购了2000千克的价格放入冷库中，香菇的市场价格每天将上涨0。5元，但冷库存放这批香菇每天需要支付各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克香菇损坏不能出售。
（1）若存放X天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为Y元，求Y与X之间的函数关系式。
（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天手出售？
（3）李经理将这批香菇感存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？

Answer 1

(1)
Y = (2000-6X)*(10+0.5X)
= -3X^2 +940X + 20000
(0<=X<=110)

(2)
依题意有
-3X^2 + 940X + 20000 - 340X - 2000*10 = 22500
即
-3X^2 + 600X - 22500 = 0
解得
X = 50 或者 X=150 (因为X的定义域为[0,110]，所以x=150舍去)
即，需要存放50天后出手。

(3)
最大利润M = -3X^2 + 940X + 20000 - 340X - 2000*10
= -3X^2 + 600X
= -3(X-100)^2 + 30000
当X = 100时有最大值30000，
所以存放100天之后出手可获得最大利润30000元。

谢谢采纳 ^_^

Answer 2

(1) Y = (10+0.5x)(2000-6x) x范围为[0, 110]
(2) 设利润为S，则
S = Y - 10 * 2000 - 340x = 20000 + 1000x - 60x - 3x^2 - 200000 - 340x
= 600x - 3x^2 = 3x(200 - x)
S = 22500，则x=50 或者 x = 150，而150不在定义域内，所以存放50天出售
(3) 抛物线的最大值是x=200-x的时候，所以100天时利润最大，为30000元

Answer 3

【1】Y=(2000-6X)×(10+0.5X)=20000+940X-3X²
【2】利润=20000+940X-3X²-340X-20000
=600X-3X²=22500
X²-200X+7500=0
(X-100)²=2500
解得X=50或者150天
【3】利润=600X-3X²=-3(X-100)²+30000
所以当X=100时利润最大为30000元
若有疑问可以百度Hi、

Answer 4

（1）Y=（2000-6X）（10+0.5X）
（2）设利润为Z，则 Z=（2000-6X）（10+0.5X）-340X-2000*10
（3）在0<X<110时，求第二题中Z的最大值

自己算啦