Question

已知x=a+b,y=a-b，用简便的方法计算代数式（x²+y²）²-（x²-y²）²的值

Answer 1

（x²+y²）²-（x²-y²）²=4x²y²（平方差公式)
而xy=a^2-b^2
所以 原式=4（a^2-b^2）^2

Answer 2

（x²+y²）²-（x²-y²）²
=(x²+y²+x²-y²)(x²+y²-x²+y²)
=2x²*2y²
=4(xy)²
=4[(a+b)(a-b)]²
=4(a²-b²)²
=4a^4-8a²b²+4b^4