Question

lim n→∞(2^n/n!) 的值是0 为什么

Answer 1

n>=3时有，分母缩小有
0<2^n/n! <2^n/(2*3^(n-1)) = (2/3)^(n-1)
利用平逼定理有，极限为0

Answer 2

解：∵当n≥3时，有2/3<1,2/4<1,.......2/(n-1)<1
∴0<2^n/n!=(2/1)(2/2)(2/3)(2/4).......(2/(n-1))(2/n)<4/n
∵lim(n->∞)(4/n)=0
∴由两边夹定理得lim(n->∞)(2^n/n!)=0。